über die Kigcnschaflen mer amorpher Fviilciianen in einem Winkelraum. 2B 



Unter diesen Vornussctznngen behaupten wir: 



Die Bezieliungen 



n.ir; z) 



(22) lim --^^, — - = 1 , 



^ ' r = a= n(r;z) 



(22') lim "y-^', < l< lim - - 



'- ' n(r; z^) " n- ^ > 



y ~ O) 



heslchcn für jedes st^Si, 32- 



Zum Beweise betrachten wir die Ausdrücke 



E(r;»)=2,/-^'|¥(l + -J),U. «(,;.,^2,/»i^(l + ^>.. 



die in derselben Weise mittels der Summe 



i(f,2r)=^|sing(/-.(s)| 



?a < 'V < •' 



bzw. der Anzald n (r; s) gebildet sind, wie die Fundamentalgrössc C mittels c (vgl. S. 10). Man 

 bemerke zunächst, dass, gemäss der Voraussetzung l:o, 



Cf (»■ ; So) -* CO für r -* oo. 

 Ferner ist nach 2:o und 3:o 



e (r; z„) 

 hm —, — ^ = für 1=0,1,2, 



,.^^ n(r;z„) 



und also auch 



E(r;zJ 



(23) }Zöv^r' ^'"' '■^■^•'^''- 



Nach dieser Vorbereitung bringen wir die firundformoln (T) und (TT) im Winkelraum 

 0<(/< " zur Anwendung. Es ergibt sich für jedes 07^21, 22- 



C(r-z) + Oil)<S{r)<C{r-z,) | C(r; 0,) + C(r; s^) + 0(1). 



Zu dieser Ungleichung addieren wir die analogen, in den Winkeln '^^ < (/ < ^^- -- (»' = 0, 

 1, ...,2g~l) geltenden Beziehungen und finden so 



E{r-z)<}^E(r;z;} + 0{l). 

 Gemäss (23) gilt demnach die Gleichung 



für jedes z. 



Um weiter zu kommen, brauchen wir jetzt nachstehenden, in mciiKU- oben angegebenen 

 Arbeit (vgl. S. 68) bewiesenen Satz: 



Wenn eine nien))iiofi)he Funl^lion von endlicher (h-ihiiiii<i der Bedirnjurnj 3:0 genügt, so gill für 

 jedes z:^z^, z^ 



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