26 RolpNevanlinna. 





wo 



N(r;s)= f'^Klt. 



p. 

 Sclireibt nmn inin die Grösse G in der Form 





SO scliliesst man ans (25), dass auch 



lim 



GKr;zo) 



(26) lim|;^ = l 



r = 00 



für ^T^^i, s, Rilt. TTioraus lässt sich sooleich eine weitere Folgeriing ziehen. Es bezeichne Ge 

 den Teil von G, der von den in den Selvtoren (21) gelegenen ^-Stellen herrührt, also den Ausdruck 



i i>Al\z)( t-'i\ 



Für die aussorhalh (21) bel'indlichen Stellen ist |singf/J>*, und es ist also 



e{r\z)^ {n {r;z)— n, {r ; s)) * 



und folglich 



G{r;z)~-G-Ar;z)<lE{r;z). 



Gemäss (24) schliesst man hieraus, dass 



(27) lim ,4, \ = 



für jedes s ist, und die Beziehung (26) zeigt schliesslich, dass 



G,{r; z) ,. 0^{r;z) 



(28) liTd y^. ^= lim Tf; r=l fur Z^Zi,S2. 



Diese Formeln küinien aber nur dann bestehen, wenn die behaupteten Ungleichungen (22) und 

 (22') richtig sind. 



Speziellere Voraussetzungen über die Verteilung der ^o-Stellen der oben betrachteten Funk- 

 tion erlauben entsprechend genauere Schlüsse über die übrigen s-Stellen zu ziehen. So kann man 

 z. B. folgendes zeigen: 



Die vieromorphe Funhtion f genüge, ausser den unter l:o, 2:0 und 3:0 angegebenen Voraus- 

 setzungen, noch folgender Bedingung: 



Es bezeichne n[^\r; z) die Anzahl der z-Siellen, die innerhalb desjenigen der Sektoren {21) fal- 



len, dessen Halbierende der Strahl (f = ^- ist ()'=0, 1, . . ., 2g — 1). .Es sei dann 



Tom. L. 



