über die Einctischaflen meromorpher Funktionen in rirwm W'inkelrmim. 27 



tvo fcv > Kud 







Dann ui.lt [ür jedes Sy^^i, z^. 

 (30) 1^ -l^^:r^ < fc' -~ lim ^,(,:r^' 



Wir lührrii den Beweis für den Wert ^=0 und setzen zu diesem Zweck 



;i(,;.,^2,/AÄ^(l+iJi)., 



hier ist 



]i{l;s) = J^GOSq(r.is), wo iV. t<27/ 

 c, < >•„ < »• 



Man beweist zunächst leicht, indem man die Voraussetzungen 2:o und (29) beachtet, dass 



/i (t ; So) ~ ■»*;"" (« ; ^o) ~- fco " (< ; So) , 

 und also: 



(31) // (r ; So) - G.'"' C'- ; ^o) ^ fco G (r : z„) , 



wobei G',"' der von den innerhalb des Sektors .Sg (1 gi/' | < are sin *) liegenden ^o-StolIeu lierrüh- 

 rende Teil von G. ist. 



Wendet man nun die zweite Hauptungleichung im Winkelraum Sq an, so folgt, da nach 3:o 



lim 11^ = (.= 1,2), 



dass 



lim „, \ = 1 



für alle Werte s 7^ s^, z^ gilt. Für dieselben Werte z ist dann infolge (31) und (26) 



(32) H(r;3)-fcoG(r;s„)-fcoG('-;2)- 

 Wir behaupten schliesslich, dass 



(33) H(r;s;^.G/"(*-;2) {z^z,,z^). 

 In der Tat ist zunächst 



/i (r\z)< (n — ri;) + n^'o*, 

 und also 



R (r; 2)< (G(r; s) - G, (r; s)) + G,W (r; s), 



ef'(r;^) (?(r;2r)-Gf,(r;2) 



if(r;z) =^" B{r;z) 



N:o 12. 



