24 



E. J. Nyström. 



Nr. II: 

 (IV, IV, 3) 



à'u = f (t.a-,y)àl, 



A"7i- =f{i+l^t,x + ^-^'x, ?y + gA' y)M, 



^"'u=f(t+ M,x+ à"x,y^ à"y}M, 



A'u =g{t,x,y)M, 



A"« =g(i+lM,x + l,à' x,y + U' y)M. 



A'.T = iU-i^ùi' u)àt. 

 A".r = (M+iA"M)At, 



A'?/ =(i! +^A' v)M, 



^"y = {v + l^"v)^t, 



A"'i>=gf(f+ At.a;+ A"3;,y+ à"y)At, 



Aj =fM + iA'w+iA"M]A(, AM = i[A'M-, 4A"m+ A"'m|, 



A?y =\v +là'v +^^^"v]^t, At) =^[A'î; f 4A"?;+ A"'«|. 



Nr. IILa: 



^V, V, i) 



jA'w =f(l,x)àt, 

 \"v =/(J + iAt,x + ^A' a;)Af, 

 A"'m =/(f + |A<,a; + |A"a;)A<, 

 A""'M = /((+ M,x+ à"'x)M, 



A' a- = (m h TT^A'wlA«, 



A"a- =[w-jgA'M + ^A"M]Af, 



A"'x = [w + i^ A'm - 1 A"ii + 3^ A'"«] A t . 



A I I-i A/ 100 ... 54 ,,,, , , , 



A,T = K + sôfi A'm + .^ A"u + ,., A"'wJ A (, 



Am 



336 

 14 



336 ^''^+ 336 ^""+330^"'^ + 3^^""«- 



Nr. III b: 



(V, V, 4) 



(à'u =/(t,:;)A«, 

 à"n =f{t +|a<,x+ = A' x)M, 

 A"'u =/(« + |a(,x + |a".t)A(, 



I A""u -/(* + ^At,a; + 3 ^'"^ * ^ ' ' 



23 



A'a: =fM+^A'wlAf, 

 A"a- =[m+Ja'm]A<, 

 A"'a- = [M4-i(A'w4- A"«)JAt, 



Acr =lu + ^A'M + ^A"u-|^A"'un-^A""M]At, 



Ai< 



192' 



22. B. Uilferentialgleichungen zweiter Ordnung in der allgemeinen Form 



lx" = f {t,x,y,u,v), x' = u, 



V . 



\y" = 9(t,x,y,u,v), y' 

 (x,y.v,v sind für einen Anfangswert ( gegeben). 



Tom. L. 



