Hj. Tallqvist. 



A(l-y^)(2Mki„z„Y4-E)-(0-CryV 

 dy 



(11) (S)'^ (»g^W- ^"-"'^"''^-ir ""-'"''"-'" -F(rt, 



worin F(y) eine ganze Funktion dritten Grades von y darstellt, somit y eine eindeutige ellip- 

 tische Funktion einer linearen Verbindung der Zeit t ist. Setzt mau 



y = /(0, 



so bat man 



(«9-/<p=3-;-/'«), 



[ctp + ßq = j^-^- 



Zur Bestimmung des noch übrigen sechsten Integrals berechnet man die Grösse 



Es ist 



o\ j> + »g ^ ocp + ßg + i(aq~ßp) _ G - 6V/"( f ) + t^f ( t ) 



und ergibt sich 



_ -Äf{t)f'{t) + i[(A-C}rr-(t) + Gf{i)-Är] _ , .,s 

 ~ A[l-f^{t)] ^ '-'-'' 



worin «/(t) somit eine rationale Funktion von /(«) und /'(() darstellt. Das sechste Integral 

 ist jetzt 



(VI) a + iß=ef^^'^'" 



und es ergeben sich « und ß hieraus durch Zerlegung in den reellen und den imaginären Teil. 

 Das Integral (VI) ist etwas weiter ausgeführt 



oder noch 



(VI') ■ «-M'f* = j/l-/nOe'^^ '■'^J '*t*-^''"l'^*^ 



(VI") arctg| = ^^n + /^- 



'--%dt 



und bestimmt zusammen mit 



«2 + 1^2=1-^2 



die Cosinus « und ß. Übrigens ist 



V = 2 - arctg ^ 



der Eulersche Winkel, der die Drehung des Körpers um seine Figurenaxe angibt. Die Euler- 

 schen Winkel if, (p,d^ = arc cos y werden aber hier eigentlich nicht benutzt. 

 Zuletzt erhält man p und q ohne Quadraturen aus der Gleichung 



Tom. L. 



