8 Hj. Tallqvist. 



Lagrangeschen fast identisch ist. sieht man auch daraus, dass wenn man die Kraft P = Mko 

 auf die Richtungen SE und die f-Axe zerlegt, die letztere Komponente konstant und gleich 

 Mk^o wird. Der Unterschied liegt nur in der Gegenkraft im Punkte 0. 



3. Die Lösung der im Art. 2 behandelten Aufgabe setzt nicht voraus, dass der Punkt S, 

 in welchem die gegen R gerichtete Kraft P=Mko angreift, der Schwerpunkt des Körpers 

 sein müsste; er kann ein beliebiger Punkt der s-Axe sein. Beispielsweise könnte der Schwer- 

 punkt mit dem festen Punkte zusammenfallen und die Kraft P mittelst einer Spiralfeder 

 zwischen S und R hervorgebracht sein. Auch könnte die Kraft 7' eine abstossende sein, was 

 einem negativen Werte von k entsprechen würde. 



Es mögen jetzt zwei Kräfte auf den Körper wirken, und zwar eine Kraft P ^ Mkq im 

 Punkte S der s-Axe, gerichtet nach dem Punkt R auf der t-Axe und proportional SR = g 

 ganz wie oben, ferner eine Kraft P' = Mk' q' im Punkte S' der z-Axe und gerichtet nach 

 einem Punkte S' der f-Axe sowie proportional der Entfernung S'H' = (j'. Die Kraftmomente 

 werden dann gemäss (7) 



(20) \M^= M{ki^z^ + k'Cy^)a, 



M^ = 0, 



worin alle Bezeichnungen analog den frühereu sind. Man sieht dass die Aufgabe in derselben 

 Weise wie die frühere behandelt werden kann; der einzige Unterschied steckt in den Aus- 

 drücken der Konstanten. 



Tatsächlich können die beiden Kräfte P und P' durch eine einzige Kraft P,. mit ähnlichen 

 Eigenschaften wie P und P' ersetzt werden. /',. greift in dem Punkte S,- auf der 2- Axe an, 



für welchen 



fet z +k't' z' 



(21) 08..^^,.^ -^,,^_ " 



ist, d.h. in dem Schwerpunkte der in S und .S" bez. verlegten Massen fef^ und k'C'^, und ist 

 gerichtet nach dem Punkte R,. auf der C-Axe, für welchen 



kz s +k'z's' 



(22) 0R,.^Cr- i,\,,;, " 



ist und der den Schwerpunkt der in R und R' bez. verlegten Massen kz^ und k'z^ bildet. 

 Bezeichnet (j,- den Abstand S,R,, so gilt für die Grösse der Kraft P,. der Ausdruck 



(kS +k'^' )(kz +k'z' \ 

 K^à) r,.- m ^ ^ +k't' z' ^*- 



Wenn speziell 



(24) fcç„.„ + fc'ç;< = o, 



so verschwinden die Momente (20), d.h. die Resultante P, der Kräfte P und P' geht durch 

 den festen Punkt und der Körper bewegt sich als ob er kräftefrei wäre. Ist besonders 



(25) kz^ + k'z'^ = o, 



Tom. L. 



