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Hj. Tallqvist. 



(38) ç=j/,l + zl-2z^Ç^y 

 ist, die Kraftmomente 



(39) M, = -Mh^^^; M,= Mh^^^^; ilf , = 

 und die Differentialgl. der Bewegung 



(40) 



dv „ Mhz J 3 



AYt + (C-Ä)qr = ~~y= "'"^ 



dn „ Mhz t « 



A:+SJ-2^„£„v' 



(41) 



^5-0, 



da 



= rß-qY, 



dß 



dv ^ 



Zu denselben erhält man wieder vier algebraische Integrale 



(I) «^ + /<2 + >''=l, 



(II) A (p- + q') + Cr'^ - 2 Mh j/zl+ f^ -2z^C,Y + E\ 



(III) A{ap + ßq) + CYr^G, 



(IV) r = Konst. 



Die Differentialgl. für y wird aber jetzt 



(42) 



tdyy^ Ä(\-y'){-2Mhj/z- + i-^-2zJ^Y + £)-(G-CrY)' ^-p,(^^s^^ 



somit F{y) keine ganze rationale Funktion von / mehr. Wählt man indessen q statt y als 

 Veränderliche, so findet man 



(43) (deV ^ ^{^^.'S^-(^n' + ^;-P')'}(-2^feg^g)-{2g^£„-Cr(^„' + S^-eM}' _ 



worin q^(I>{q) eine ganze Funktion fünften Grades von (> ist. Somit wird p eine hyperellip- 

 tische Funktion von t, folglich auch y. Bei speziellen Lagen von S und R und speziellen 

 Anfangsbedingungen kann q sich auf eine elliptische Funktion reduzieren, z.B. wenn 



oder 



In beiden Fällen wird 



Zo = Co wild G = Cr 

 ^0 = — Co und G = — Cr. 

 dg\2 A(Q^-izf^){-2MhQ + E) -C'^r^'n-' 



iA-- 



Ü>(c). 



8. Es sei ferner die unveränderliche Kraft P = Mh senkrecht gegen die t,-Axe gerichtet. 

 Ihre Komponenten sind dann 



-1 



die Kraftmomente 

 (45) 



die Differentialgl. der Bewegung 



X = Mh--l^^; Y = Mh-M=; Z^Mh^ 



/l-Y' \/l-v' /l-y 



M. 





Tom. L. 



