(Jher die Drehimg eines starren Körpers um. einen festen Punkt. 



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(46) 



dr 



die vier algcbraisclien Jutegrale hiezu 



(T) «2 + f(2_^ j,2=l, 



(II) yl (p2 + g2) ^ (7^2 = _ 2 Mhzo ] r^y2-+ E\ 



(III) ^(«p + iïg) + Cyr= G, 



(IV) r = Konst., 

 und die Differentialgl. für y 



(48) 



\di) 



A(V-y-){-2 Mhz„ l/ 1 - >■' + g) - (g - üryr _ 



FiY). 



(49) 



Als Differentialgleichung für y = So j/l — y^ erhält man 



'deY (g,^ - e') {^eM- 2 Mfep + E) - (g^„ - Cr /^; - g»)' )■ _ 



(ë)' 



A-'q^ 



(l>iç). 



Es ist weder F{y) in bezug auf y, noch ü)(o) in bezug auf q eine rationale Funktion. Mit 

 den speziellen Annahmen Cr = 0, d.h. keine Drehung um die g-Axe, oder C = 0, oder die 

 Flächenkonstante G = wird o eine hyperelliptische Funktion der Zeit, und wenn z.B. zugleich 

 r=o, G = 0, E = p eine elliptische Funktion von t. 



9. Es sei wie vorher A = B und es wirke auf den Körper eine Kraft im Punkte S der 

 3-Axe, mit der Richtung nach einem festen Punkte R der C-Axe, aber allgemein durch den 

 Ausdruck P^Mxid) gegeben, worin 



die Entfernung SR darstellt. Die Komponenten der Kraft P auf die x-, y- und s-Axen sind 

 dann 



Z = M£„«^; Y = MCoß^; Z = M(Çoy-^o)^*. 

 die Kraftmomente 

 (50) M,= -M2oCoß^; M, = M3ot'o«^^; M. = 0. 



Zu den Differentialgleichungen der Bewegung erhält man immer noch vier Integrale, von 

 welchen (I), (III) und (IV) dieselben wie in allen obigen Fällen sind, während (II) jetzt die 

 folgende Form bekommt: 



(II) Aip^ + q'') = -2Mjx{(>)dQ + E 



und somit algebraisch wird, wenn j xiQ)dQ eine algebraische Funktion ist. Die Differentialgl. 

 für Q lautet jetzt 



(61) 



N:o U. 





