/ 7)«- (//(• Drchumj eines starren Körpers um einen festen Punkt. 

 und liiunuis mit Anwendung der Bezoiclnning 



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Für die k(inju!i;iijrtc Grösse 

 gilt ebenso 



also 



dt 



^-ivF. 



y/' = {p-iq)'^ + mfego(a^o- ï?/n)(" - il^) 



dF' . -c,. 



^ dt ^^ dt " 



und es ergibt sich das vierte algebraisclie Integral 

 (IV) FF' = Konst. 



Diese Gleichung ist vom vierten Grade in bezug auf p,q, vom zweiten in bezug auf « 

 und ß. Zwischen den vier Integralen kann man cc,ß,Y eliminieren und bekommt eine alge- 

 braische Relation zwischen j], q und r. Es bewegt sich also der Endpunkt von m in einer 

 algebraischen Fläche nicht aber in einer algebraischen Kurve. 



Man wende jetzt die Bezeichnungen 



(70) 



a = 7nkl;„{xa + iyo); a' = 'W.fcÇo(.''o - ^!/o), 

 p + iq= a.r; p — iq = a' j', 



a + i (i = au; a — iß = a'n' 



(71) 



an und erhält dann statt der vier Gleichungen (I) . . . (IV) 



aa' uu' + Y^ = 1, 



2aa'x.r' + r2 = aa'{a + u') + Konst., 

 an'{n' .1 -j- u.r') + yr = Konst., 

 (:r2 + u){.r'- tu') = Konst. 



Mit Anwendung der Bezeichnung 



(72) aa' = ni 



und der Veränderlichen 



(73) i/ = 3-2 + m; y' = x'^ + u' 

 statt u und u' ergibt sich hieraus 



(74) yy' = D, 



(75) 



'-^^y + y'-ix + x'r + A, 



yr 



^ = - yx' — y'x + xx'{x + a?') -f B, 



i: = ,,,.'2 



= y.r'2 + î/'x2-a;2x'2-f C, 



wobei ausserdem die Ordnung der Gleichungen geändert und dii' Integrationskonstanten be- 

 zeichnet wurden, «, ß, y aber die Richtungscosinus selber nur in dem Falle bezeichnen, dass 



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