über die Drehung ehips titarroi, Körjiers vm einen festen Punkt. 21 



(V) f iL, + f -4£- = Konst, , 



(VI) f-7^^+ r^^^=M Konst, 



erhalten. 



Bekanntlich ist jcijc syninietnstiie Funktion von s nml s' eine l'imlcutif^c Funktion von L 

 Dies ist hier der Fall mit allen Grössen />, 7, r, «, fi, y. Man kann ferner zeigen, dass sie 

 für alle endlichen i-Werte den Charakter rationaler Funktionen besitzen. Bei der analytischen 

 Behandlung kann / als ein komplexe Veränderliche betrachtet werden; ftir das mechanische 

 Problem haben aber nur reelle Werte von / l^edeutung. 



Betreffend die weitergehende Ausführung, mit expliciter -Anwendung von elliptischen Funk- 

 tionen und ^/-Funktionen von zwei Veränderlichen, werde nur auf die Abhandlung von Frau 

 KowALEVSKi hingewiesen. 



13. Nach der obigen allgemeinen Übersicht über das Problem der Drehung eines starren 

 Körpers um einen festen Punkt bei verschiedenen Gesetzen der wirkenden Kräfte sollen einige 

 Fälle beim Lagrangeschen Körper (A = B, ;Co = 2/0 = 0) näher ausgeführt werden und zunächst 

 in Kürze der im Art. 2 behandelte Fall, obgleich derselbe sich, wie wir gesehen, nur ganz un- 

 wesentlich von dem klassischen Lagrangeschen Fall des schweren Umdrehungskörpers unter- 

 scheidet. 



In der Gleichung (11) werde G durch G' ersetzt und die Bezeichnung 



(97) K = -2Mk:oZo 



benutzt. Der Kürze wegen sollen nur positive Werte von K angenommen werden, obgleich 

 negative Werte ebenso zulässig wären. Man erhält dann 



Mit den abkürzenden Bezeichnungen 



(99) F = AE + C^r^-; G= ÄK^ 2CrG'; H = AE-G'^ 



ist 



(100) '(r^-r'-lKy'-A^y+Ä- 



Die Wurzeln dieses Ausdruckes seien /1, y^, ^3 und es werde der beim mechanischen Problem 

 allein mögliche Fall betrachtet, dass sie alle reell sind, d.h. dass die unten angegebene- Discri- 

 minante A positiv ist, wie man übrigens hier direkt nachweisen könnte. In bezug aitf diese 

 Wurzeln gilt 



(101) n>^>Ï2>Y>Yz>-i-' 



Es ist jetzt 



-y K yr(y) 



* Im Falle 7i'<0 hätte man 



+ i>y.>)'>y^>-i>y3. 



N:o U. 



