Setzt man 

 (HO) 



so ist 



(111) 



und 



(112) 



LT}er die Drehung eines starren Körpers um einen festen Punkt. 

 G'y-Cr ^ Cr- G' _ Cr - g' 



\-y' 2(y-l) 2(,. + 1)' 



G'-Cry ^ Cr- G' C r + G' 

 1-y» 2(y-l) + 2{).+ ])' 



1 1 ^ , f \ 1 F-3AK , , , , , , , 



'' "" ^ ^ 3 iÄ + ^•^ (" ^ ~ ^ == 3AK + ^'' (" ) == fi'' (" ) ~' «'('")' 



. s 3 AK -F , , 3.4A'+i^ , ^ , . . 



p (t; ) = -3-^^— ; p{w) = g-^-^ ; i,; (w) - p (w) = 2 



23 



^1 >i.K'")>e2>s >e3 > j3(«'), 

 (l.li. t' = w + *!«<)', H' = *2t»' mit 0<*,<1, 0<f2<l, ferner 



und, indem \G'\>C\r\ ist, 

 (113) 



AK ' »^ '-'*'' 4Ä 



'/ x , 2(Cr-G'). ,, - _2(Cr+e'). 



j/45' 



j/^Ä" 



WO das obere oder untere Zeichen gewäldt wird, jenachdem G' negativ oder positiv ist. 

 Indem 



/11, \ / '^U 1 I, n (u — v) „(j'(t')l T^ j. 



(11-1) I —;—, r-; = —rr-r log -^ +2 , , » > + Konst. 



erhält man mit Beachten obiger Ausdrücke 



(115) I -j-rf — ^ Jt = + ^ log ^' ~. — ,-^— ^ ( -1- i ^ — ^ + —-^ } u + Konst. . 



(116) I -rj-, f^dt= j- 1 log [/ —. — --—-^ {-L-i{—^ f-^ ^u + Konst., 



und (>s sind dies bei angemessener Konstantenbestimmung reelle Grössen. Aus der Gleichung 

 (VI") folgt jetzt 



(117) arctgi' = l^r+JK|["y'; + ^^;1U + ^log]/ '^ '';";" --^ + Konst. = ^-,r. 

 Die Gleichung (19") gibt ebenso 



(118) +arctg-^= -f ^I 





Es könnten alle diese Gleichungen so transformiert werden, dass nur reelle Grössen er- 

 scheinen, mag aber hier unterbleiben. 



Zur Berechnung von u", p",ct' , p' liefern die Gleichungen (17), nachdem <<,ß,y',y" ge- 

 funden, 



,,_-" yy" + ^y' . «» „ -^r/'t^y' 



, _ -ayy'±ßy" _ 



1-y^ ' '' l-y2 



(119) 



; ß' 



ß' 



1-,.-- 



■ßyy' + ay" 



N:o 14. 



