Untersuchungen ühei' rollende Bewegung. 



(78) • (r»+^)(4f)'=2?i-wfc2.r2, 



worin // piisiliv si'in imiss. Hei ilcr Intc^Tatidii fiiidot man. wenn norli dor Kürze woa'on 



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(79) 

 gesetzt wird 



(80) 



M = m + • 



T /'2 h \ ■ i -I / m T , , , ^ I 



(I. II. CS liaiidi'it si(di iiin haniiuiiisclic Rollscliwiiiii'iiiiiivii mil di'i' i'ci'iode 

 (81) 



k ' III k ' ma' 



Bcispielswoisr ist hei der lidmuQ'onon Krcisscliribc 



(82) 'J^^y^ Te- 

 uer Vorgang ändert sich nicht, wenn der Kiirper ausserdem von seinei' Scliwere angegriffen 

 wird; diese wird durch einen ebenso grossen Druck A' aufgehoben. 



Man behandelt auch einfach den Fall, in welchem die Kraft mk'^r eine abstossende 

 Kraft ist. 



fi. Rollen einer l'arabel auf einer Iturisonlalcn Geraden. Die Betrachtung \verd(^ beschränkt 

 auf Punkte S, welche auf der Axe der Parabel gelegen sind (Fig. 6). Die Oleichungen der 

 Parabel in einem Koordinatensystem mit dem Anfangspunkte in 

 .S' und der t-Axe entlang der Parabelaxe sind, wenn a den Ab- Vi 



stand zwischen .S' und dem Scheitel T der Parabel bezeichnet. 



(83) i = i/'; '/- = 2p(i/' + a), 

 worin p positiv gedacht wird. Gemäss (60) erhält man 



<«4) tg^=-~ = + KV(fe- 



Für die Länge des Parabelbogens ff, vom Scheitel T gerechnet, gilt 



(85) ff = -h /]/ 1 +f^- d</. = + ] Jy'v^i'dTi = + l {j /pM^f^ + plog ^+'^^'^^' } • 



Mit der Koordinatenwahl in der Figur muss das Zeichen — genommen werden, so dass gemäss 

 (40) erhalten wird 



(86) . = _- 1 ! 5 . /:^^Z2 ._ ^ i.n. v±vjt±r 



<^-~,\lf/v^ + v^ + pios'^^^'--^] = <f 



worin statt r/ auch ip eingeführt werden könnte. 



Als Bahngleichungen des Punktes .S' geben die Formeln (51) jetzt 



^^ip-2a^_l^,^g,HJ^Pl±JL\ y^JIl±lP± 



(87) 



2j/p^+^ a^ --° p ' « 2j/pä + j?« 



Wenn « = ^p, d.h. wenn der Punkt S mit dem Brennpunkt der Parabel zusammenfällt, so 

 erhält man einfacher 



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