22 Hj. Tall q vist. 



UD' + MC^^-a^ + b^: MD ■ MCsinCMD = ab. 



feruer 



sin CMD = sin MCN = — , 



rll 



tj = AIN = MCsmCMD, 

 und erliält hieraus 



MD^ + (y ^'y^* = a^ + h"-, MD ■ y = ah 



und nacli Eiiminatiou von MD aus diesen Gleicliungeu 



T^ + y fe) =«- + ^-- 



woraus schliesslich gefolgert wird 



(144) ' dx = ± ^^-^ 



Die Ellipse rolle jetzt unter dem Einfluss ihrer Schwere mg im Mittelpunkte M. Man 

 hat dabei 



/■..-> d9 ab dxf' 



^ ' "' " dl ~ a ''sin«»/' + 6 'cos' ip ~dt ' 



(146) L = ^(m(a2cos2i/y + />-sin- 1/') + A/W^ 



und erhält die Bewegungsgleichun,;;' 



a'^b' {mja'' cos' i/- + 6'sin' i/)) + A") / dip\'- , («^ (o- + 6') sin i/i cos i/i 



/^\-^, wg(a- + 6'] 

 W'/ j/n''sin' i/j- 



(147) 



2(a''sin^ i/j 4- fc^cos" 1/;)" V"«/ j/n'^ sin' i/j + 6'' cos' i/i 



Hierbei ist 



(148) î/niin = b ; ;)/„„., = a 

 und es rauss sein 



(149 a) h->mgb. 



Ist 



(149 b) hy.mga, 



so geschieht das Kolleii die ganze Zeit in derselben Richtung, mit vollständigen Umläufen der 



Ellipse. Ist dagegen 



(149 c) mga > /i > mgb, 



so führt die Ellipse Rollschwingungen aus um die kleinere Axe als vertikale Symmetrieaxe, 

 so dass der Mittelpunkt zwischen zwei Lagen in der Höhe h:vig oszilliert. Bei unendlich 

 kleinen Schwingungen, somit h von myb unendlich wenig verschieden, ist die Schwingungszeit 



(160) T = 2 . 7/»/ l-e'<«»«'(l-e').ü:> 



Bei einer homogenen Ellipsscheibe hat man 



K=\m{a^ + b-) = \m.a-^2~e-^) 

 und 



Tom. L. 



