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Hj. Tall q vist. 



(160) 



dx_ ik'ii"-ii'k")(fi'(è,-V>) + >-'r,^.) d^ ti'a,--^) + rr,^ 



~(n ~~ , ,,, . , ,,x3 dt " 



dy 



Hieraus berechnet sich alsdann die kinetische Energie 



und das Energie-Integral 



(162) .;m|(?.,.-^) +'?.J+A) ^,,.^^,.^ ^(^) +m,|^. + — ^;;^==,^} = ?^ 



worin li' mittelst (159) in tf ausgedrückt zu denken ist. 



Für den Druck N und die tangentiale Gegenkraft P geben die Formeln (27) und (28) 

 hier mit Beachten des Zeichens von q,. 



N = mg — + mg, w" — mRw-cos(JV, /.') + mTitsm{N, R) , 



(163) 



P = mg 



mBoo^s'miN, ß) - mßfcos fiV, R), 



worin die Winkelbeschleunigung « gleich 



ist und die Werte von (4f)" "'"I 4ï? ^^^ ^^^^^ ^""^ '^*^' '^"^ derselben durch Differentiation 

 erhaltenen Gleichung eingesetzt werden könnten. 



In bezug auf die Behandlung der Bewegung bei anderen Kraftgesetzen als der Schwere 

 sei nur auf Art. 3 hingewiesen. 



7'. l 



9. Rollen einer ebenen Scheibe auf einem Kreiszylinder. Es seien in Fig. 10 die Gleich- 

 ungen des festen Kreises 



(165) /. = a sin <f: ; fi = a cos]^ , 



wobei also 

 . /''^ + jo'- = a^; ad<f=dil': a(f'=(l'; ^ = — y. 



Aus (156) folgt dann 



( X = (?» — a<ip)cos q + (v, + a)sin u , 

 (166) 

 _x \ y = — (I.V — ay)sin <f + {tj , + a)cos y , 



und die Elimination von (f aus diesen Gleichungen ergibt 

 Fig. 9. atp = i,± ] x'^ + y^ — {i.. + aY, 



(167) x'sm hwcos = »7s-f-a- 



Die Bahnkurven sind die Evolventen eines Kreises mit dem Radius a + »/, und speziell mit 

 rj, = des festen Kreises selbst. Für ihre Krümmungsradien ergibt sich aus (167) 



Tom. L. 



