26 Hj. Tall Q VIST. 



(178 a) mkl=miil+ K 

 und 



a. - Tj (a — T] _)h 



(1781)) No = mg-2—.— mg + 2 — ^r^- 



positiv nach oben, in dem untersten Punkte mit cp = st 



(179 a) - mfc^=m(a"w^ + »?^) + A' 

 und 



a-fc- __ ,„(«+'/.) [(«-'?J^^-<»''''] .... , 2[(a-^,,)fc^-aV^]Ä 



(1791)) N^ = -mg + ^'-^m>g + 2 -^ — mg + 



positiv nach unten. 



Damit der oberste Punkt in Frage komme, muss sein 



(180) h':>ing{a + 1].,), 

 und es ist N^ in demselben positiv, falls tj, die Bedingung 



(181) 37^-2,-^(»?,-a) + |'-2a2>0 



erfüllt. Die oberste Lage ist eine stabile Gleichgewichtslage, wenn 



(182) i]/,<-o, 



d. h. S unterhalb dem Mittelpunkte M des festen Kreises liegt, wie man es bei einem »Rollpendel» 

 einrichten kann. Wenn h dann nur unbedeutend grösser als mg{a+ »?,) ist, so hat man kleine 

 Schwingungen um die Gleichgewichtslage, und die Schwingungszeit unendlich kleiner Schwin- 

 gungen beträgt 



-t / K + mrZ -, / k^ 



(183) T = 2irl/ , ' > =2^// - " , • 



^ r -mg(a + rij r g{a + ri,) 



Wenn eine solche Anordnung getroffen ist, dass die Scheibe nicht vom Zylinder abfallen 

 kann, und welche nur Einfluss auf N hat, kann man sich auch eine untere Gleichgewichtslage 

 sowie volle Umläufe in derselben Richtung denken. Die Bedingung für die Stabilität des 

 Gleichgewichtes in der unteren Lage ist 



(184) i7.>-o, 



d. h. dass <S' unterhalb dem Mittelpunkte M des Kreises fällt; es muss sein 



(185) h + mg{a + ri.)y-0, 



und die Schwingungszeit der imendlich kleinen Schwingungen um die Gleichgewichtslage beträgt 



(186) T=2sil/ ^—-^ 



'■+Vs) 



Die Bedingungen für volle Umläufe sind, dass auf einmal 

 (187) fe > mÉf(a + »/.,); hy> —vigia + rj,); 



wenn af;yv>0, genügt die erste, wenn a + ^,<0, die zweite Ungleichheit; nur positive 

 Werte von h sind jetzt zulässig. 



Tom. L. 



