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Hj. t all q v ist. 



jx= (b ^a)äh\q)\ ij = ~ {h — a)coS(f, 



_ (i & d(p dip b - a dqi 



(218) 



Ferner ist 

 ^ (219) 



und die Bewegungsgleichung 



(220) 2-(?n- + ?Mfr)(b-a)2(^j)^-m3(6-a)coS(j)- k 

 oder mit y als Veränderlicher 



(221) l(m + m,.)(g)'=(fe-mgy)(l-^-^^). 

 Für den Druck ]<! berechnet man 



Zm/h + mg(h — a) cos <p^ m / ih + {i m + m ^) g (b - a) cos «pV 



(222) 



Tsl = mg cos (f + 



( «j + w j. ) ( 6 - a ) (m + m^.)^b - a) 



Man erhält Rollschwingungen um eine untere stabile Gleichgewichtslage, wenn 

 (223) mg{b ~ a)y-hy- — mg{b — a), 



und die Schwingungszeit deï unendlich kleinen Schwingungen beträgt 



(224) r^2.y'"-±p(b-a). 



Die Bedingung für vollständige Umläufe ist 



(226) h y- mg (h - a) 



und der Druck N noch im höchsten Punkte positiv, falls 



(226) 



3»«+ Mj. 



hy.{b-a) 5 g. 



z. B. bei einer homogenen Kreisscheibe 



h>lib-a)mg. 



Es rolle jetzt ein grösserer Kreis mit seiner Innenseite auf der Aussenseite eines kleineren 

 Kreises (Fig. 13). Dabei ist 

 (227) A = fc sin y , ,« = ?> cos (/ , 



(228) 

 (229) 

 (230) 



b(f = ail>\ a^b. 

 x = — {a — b)smq-, y =—(a — b)cosq. 



a — b d(f> 



W = TT 



a dt 



und die Bewegungsgleichung 



(231) l (m + m,) (a - b)^ (||)' =h + mg (a-b)cos<p 



l (m + m,) (^)' ={h- mgy) (l - ^;^^) ' 

 sowie schliesslich der Druck N, positiv nach aussen, 



oder in y 

 (232) 



Fia;. 13. 



Tom. L. 



