38 Hj. Tall Q VIST. 



und es passt somit, indem für y = « Q,^a = p, auch hier der Ausdruck (281) für die Schwingungs- 

 zeit unendlich kleiner Schwingungen. 



Die Formel (216) gibt für den Druck N auf den rollenden Kreis 



(308) N = mg ^ + ^"^Pi^ - "^9!/) _ . 



" y+p-a {m + m^.)(y+p -a)- 



Die Kettenlinie möge jetzt ihre konkave Seite nach unten kehren; so dass die Gleichungen 

 derselben in einem Koordinatensystem mit dem Anfangspunkt im Scheitel der inneren Parallel- 

 kurve 



(309) y = p + a_|j^e^4-e"/>j 

 ist. Die Gleichungen der Parallelkurve sind dann 



(310) ■^^,^_aj/( a-y)(2p + a-y) _^^_^ , 



p + a-y ' '^ •^ p + a-y 



die Bewegungsgleichung 



(311) \ (m + m.) (4f y = (^-y)Vip^a-y)(h- jngr> 

 und der Druck N 



(312) N = m9 ^ 'imSJ'JzESJÜ^. 



P + a-y (m^mi.)(p + a~y)- 



Wir kommen im Art. 22 auf die hier betrachteten Aufgaben zurück. 



17. Die Differenhalgleichung der vom Kreismittelpmikt S beschriebenen Kurve sei von der 

 Form 



(313) C^y^A+By. 

 Hieraus folgt 



(314) dx = ±lÀTBydy 

 und 



(315 a) X == + j "^ y '^ -iA + By + Konst. 



oder 



(315 b) {A + By)'' = lB^{x-Konst.y, 



d. h. die Kurve (C) ist eine semikubische Parabel. Gemäss (213) ist die Gleichung der rollenden 

 Bewegung eines Kreises auf einer Parallelkurve (C) zu (C.) 



und integriert sich in elementarer Weise. 

 Dasselbe gilt allgemeiner, wenn 



worin R'^{y) das Quadrat einer rationalen Funktion von y ist. 



Zu einem Rollproblem mit einer durch elliptische Funktionen zu erzielenden Lösung, 

 beim Rollen eines Kreises auf einer gewissen Parallelkurve (C), führt die folgende Differential- 

 gleichung der Bahn (C.) des Kreismittelpunktes 



Tom. L. 



