Untersuchungen über rollende Bewegung. 



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(338) y, = a + e; Ui = ^-\ y^^a-e- ?/4 = 2^(a' ~ c' -,„) ; 

 die GrössenordnviUg dieser Wurzeln von B.{y) ist 



(339) yi>yi>y3>yi- 



Die (ileicliuug (335) schreibt sicli jetzt 



(340) 



vi^Jm^'y 



Nach Weierstrass leistet man die Transformation 



dij (• ds 



(341) 



i \/R(y)~ i Vi:«'-g2S-g,~ J 



ds 



^4(s-e,)(«-e«)(«-e,) 



mittelst der Substitution 



(342) s 



In unserem Falle ist 



(343) 



und berechnet sich 



(344) 



] 



j/R{y,)j/Rvy} + R(yo) + 2R'(yo)(y-!lo) R"{y„) 



2{y-y„)' 

 2/0 = 2/3 

 B{y,) = 0. 



24 



(345) B'iy,) = (y, - y,)iy, - y,)iy, - 2/*) = | (^ - « + «) |f + (« ^ e)' | > • 



(346) 



ß" (?/o) = 2 ((?/i - 2/3) (2/2 - 2/. ) + (2/1 - 2/ .) (2/4 - 2/3) + (2/2 - 2/3) (2/4 - 2/3)) 



/i ä: ft (a + e)- K , , , , (a-e)(a'-8ae + 3eM 



- (a + e)H - ■ 



mg ma mg a mn^"'' a 



Mit Anwendung noch der verkürzenden Bezeichnungen 



(347) A=\li'{y,)\ B = ^^R"{yo) = So 

 wird die Transfonnationsgleichung (342) 



(348) s = ^-^ +B = 

 Hieraus folgt 

 (349) 



und man berechnet weiter 

 (350) dy = - 



n -y« y-yo 



?/ = 2/0 + ,-^ = 2/3 + ,,--^- = a - e + .réz, 



Ads 



cs-»oF 



(361) 



worin 



N:o 15. 



e H = — 2 e 



S-S„ «-Ä„ 



h , A I h \ 



•^ ' mg s — s„ \ mg j 



h \ s — e , 



2/3 = 



-So 



K (a — e)" A K^ 8- e, 



(y ^*~2ma 2 a « — «„ ~ 2 ma s -«„ ' 



l^if,^ 



■^. 



