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Hj. Tallqvist. 



Als Periode unendlich kleiner Schwingungen um die Gleichgewichtslage erhält man einfach 

 direkt durch Approximation in der Differentialgleichung (333) 



(371) 



f/ mge y 



mge 



die bekannte Formel für das Rollpendel (vergl. K. F. Lindman, Om rullningsfriktionen, 

 Teknikern 1914, Helsingfors>. 

 Es sei jetzt 



(372) 



mg 



>a + e, 



so dass der Zylinder periodisch vollständige Umläufe macht. Die vier Wurzeln von li(y) 

 sind dann in Ordnung nach abnehmender Grösse 



(373) 





Man kann wieder t = der Wurzel y3 = a — e entsprechen lassen und erhält dieselben 

 Substitutionsformeln und Gleichungen (340), (348), (365) . . (359) und (361) wie oben, nur ist 

 jetzt 



(374) 



■ h , A 

 " -^' mg s — So 



I h \ s — e, 



[a — e ^i 



\ mgJ8-8„ 



y -Vi 



2e + - 



-2e' 



y-y^-s^' 



y ^* 2ma s-s, 2j«aÄ-s„' 



(375) 



A (h \ K^ 



+ ö-=So+ a + e l^ 1 



2e " \mg /8 ma 



e2 = So + X 



mg 



2maA 



■ a + e 





" ^ \mg I 



Die Werte der Perioden 2o)i und 2 Wg sind jetzt andere als in dem früheren Falle; die Periode 

 T der vollständigen Umläufe ist formell die Hälfte der Periode der Schwingungen. Man erhält 

 somit hier 



(376) 



2 m ]/ga , _ „, ^ 2jz w / , n (v - u) 



K„ 



t = M + ^.-{iog^7^ ■; + 



2^4, 

 a(v) f 



2 K 



(377) 



Dazu berechnet man nebst (364) 



2 m i/o« „ , iam ( o' (v) I 



Ka I "(") 



Tom. L. 



