46 H J. T A L L Q v I s T. 



(387) e, = c + b^ + §; e2 = c; e^ = c + {b + a)^ ~~, 



wobei 



«1 + Cj + 63 = 0. 

 Es muss sein 



(388) h>lmk^ib + ay 



und die Bewegung besteht in Schwingungen um die Grleichgewichtslage. 

 Ferner setze man 



(389) M = - r ^ '^* ; s = p(u). 



Der (jrleichgewichtslage entsprechen die Werte < = 0, «/ = 0, s = c = e2, und s = (|.>(m) variiert 

 zwischen e^ und c 3 . Aus (385) ergibt sich jetzt, wenn man anfangs s mit wachsendem l 

 wachsen lässt, 



(390) afc<= / (j9(w) — ei)dw, 



wobei 2 0)1 und äwg die reelle und die rein imaginäre Periode eines primitiven Periodenpaares 

 von p{u) seien. Für u kann man die Form 



(391) u = o)^~- a 

 nehmen, mit « reel. Indem 



(392) jip{u)du =.^"^^ + Konst., 

 ergibt sich dann 



(393) aU = \" {-"-ip^^eM^Ï i"^i^=^+eA---'',.)] 

 und ausgerechnet mit Hülfe des Additionsteoremes von -- 



(394) afct=-4^J-//<g ^^~V><^^" ^-^^>+e,«. 

 Für die vollständige Periode T der Schwingungen erhält man 



(895) r = ^^:(^i + e,'"i)- 



Men leitet noch folgende Formeln ab, mit Anwendung auch des Additionsteoremes für jo. 



(396) a^y^=.c-p(.)^2., + K«)-i^ ^":-V^'"^-^'^ = i^ -;'V^'---^ 



(397) niax,.^| = ^>''||-(6 + a)= 



(398) 'ï=+fcK 



P(M)- 



dt — ' e, - j9(u) 



(399) max|^| = fc|/:-^3^ = |/ 



X + mftä 



Tom. L. 



