Untersuchungen über rollende Bewegung. 47 



worin K + mb^ das Trägheitsmoment in bezuf:- auf die Berührungslinie in der Gleichgewichts- 

 lage bezeichnet. Der letzte Wert ergibt sich auch direkt aus der Differentialgleichung (190). 

 Wenn l von Null wächst, so wächst « von Null bis zu dorn Worte w, für t = T , welcher 

 dem Umkehrpunkt entspricht. Dabei hat (p den Wert (397) und ist yf = "- Zugleich nimmt 

 \~ von dem Werte (399) ab. Es wachsen nachher l und « weiter und die Scheibe kehrt 



für i = ,^T . « = 2('i, zur (lleichgewichtslage zurück, um nachher nach der anderen Seite aus- 



zuschwingen. 



Die Schwingungszeit unendlich kleiner Schwingungen hat die Grösse 



(400) , r=2^'-^t^*^ 



ymka 



21. Rollen eines Kreises auf der Parallelkurve zu einer Parabel. In dem Falle, dass der 

 Kreis auf der inneren Parallelkurve rollt, wie in der Fig. 17, hat man die Differentialgleichung 

 (277). Setzt man in derselben 



(401) y = c — s, 

 so erhält man 



wobei 



(403) e = V!— + 2a-|}. 



^404) ei = c~a + |; e,^c-a; e,==c-^^. 



Ci 4- Ca + ^3 = 0. 

 Es muss immer 

 (406) h^mga 



sein; die Bewegung besteht in Rollschwingungen um die unterste Lage, welche den Werten 

 < = 0, y = a, 5 = 63 entsprechen möge. 

 Setzt man alsdann wieder 



(406) u=-l-—==ß=====^;s=f{u) 



und lässt s mit wachsendem t zunächst abnehmen, so wird 



(407) /^__^i = Jj^(,,)-.,)d«; 



die Aufgabe ist folglich ziemhch ähnlich der im Art. 20 behandelten Aufgabe. Es ändei't sich 

 p{u) bei den Schwingungen zwischen ^2 und «3 und man setze deshalb 



(408) (/ = «2 — «, 



mit II reel. Dabei ergibt sich ähnlich wie im Art. 2() 

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