60 H J. T A L L q v I s T. 



(433) maxy = c-e, = — - 



Alsdann wird 



(O 1 



und man berechnet noch 



(43B) X = ]'2p -[/fiu) -e^= ]/ 2p ^^. ; y ^ a + e^- p{u) = c - p{u) . 



n(uj 



^ ' dt ' (■' m + ^n^.f/ j»(«<) «s' '^^ r i^+^tkr j»!'«) — e-i 



2 »«5 "i (m) 



OT + WÎJ. (7(m) 



Dem Werte max y entspricht 



(438) minx = y 2p{ei- e2) = y — (mga — h). 



hier auf der positiven Kurvenseite. Wenn l von Null in's Unendliche wächst, so nimmt x zu 

 und y ab (numerisch zu) und die Geschwindigkeit ,- vom Anfangswert Null zu, alle in's 

 Unendliche. Dabei nimmt u von «1 bis ab und io(u) wächst von e^ bis 00. Negativen 

 < -Werten entspricht das entgegensetzte Rollen aufwärts auf der positiven Kui*venseite mit 

 denselben Geschwindigkeiten, von der Richtung abgesehen, bis zum Umkehrpunkt für i = . 



22. Bollen eines Kreises mif der Parallelkurve zu einer gewöhnlichen Kettenlinie. Zuerst 

 werde wie im Art. 16 der Fall betrachtet, dass die Kettenlinie ihre konkave Seite nach oben 

 kehrt und der Kreis auf der inneren Seite der unteren Parallelkurve rollt. Er führt dann 

 Schwingungen um die Gleichgewichtslage aus. Man hat 



(439) h > m ga 



und erhält aus der Differentialgleichung (306), wenn man 



(440) y = c~S 



mit 



(441) c = ^(A + 2a--2p) 



(^^2) . /jwh^-^^^ 



g , I {8-{c-a+p)\d8 



"*) ~ j/4(«-e,)(«-e,)(s-e 



h 



worin 

 (443) 



c-a + 2p; e2 = c — a, 63 = 0- — 

 61+62 + 63 = 0, 



c-a + p = 2(ei + 62) = -jßs- 



Es entspreche dem Werte 5 = 63, d.h. y = a, die Zeit ( = 0. Dann nimmt s mit wachsendem 

 t zuerst ab und zwar bei der ersten Viertelschwingung bis zu dem Werte e,, welcher y = — 



•> ' '^ mg 



gibt, der Zeit t = ^T entsprechend. Mit 



Tom. L. 



