Untersuchungen über rollende Bewegung. 



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(444) 



erhält man dann 



=-/ 



ds 



j/4(s-e,)(«-e,) («-e.,) 



S = ^{U) 



(445) K'2T^'^)*=/!f(-)-2(^> + ^^)}^" = -^(5+'^-^(--«^) 



sowie 

 (446) 



T = 4; 



^ 2(vi + m^) j Bi+e , 



«?l 



i 



// mg 



Setzt man noch, mit « reel und wachsend von bis w 1 , wenn t von ü bis ^ T wächst, 



(447) M=ö)2 — a, 

 so ergibt sich aus (445) 



(448) // 277,rT^)*-^""+ M^~r F(<v)-e, 

 Hierzu leitet man noch folgende Formeln ab: 



(449) y= c-|p(w) = c + e2+p(«)- f'ip (a) - e^) (p (a) - e^) , 



dx I i/ ^^r P^P<^^)-«^ dv_ , , /T^r ]'<p('')-^.>(p(")-gv(g''")-« »> 



(451) 



(452) 



dl _ T / 2»»^ ] 



dt y m + m j. 



>(")-«» I <p(M)-ei>(S9(«)-es>+i'' 



2(e, + e,)-p(M) 



.<r ivi 



max X, = max 



ar 





und, um auch den Dnick 2V zu nehmen, laut (308), 



2V P 2mp{p(uy-ei) 



(463) 



p{{m + m^)\^{ei+ e,) - p(u)'\ + 2mp[p(u) - e,\] p*y(m - m ^) p t,u) - \(bm + m^.) e, ^ 



,1 1 : 



(»1 + »«^.) ,2(6, +65) - J9(m)/ 



( 11' 



(?re + OTj.) y^(M)+ 2«3/ 



In dem niedrigsten Punkte hat man mit p{u) = e^ 



2 m {h - mg a ) 



(464) 



max N = mg + 



( »j + jn (, ) p 



wie auch die Formel (308) unmittelbar gibt. 



Es möge jetzt die Kettenlinie ihre konkave Seite nach unten kehren und der Kreis auf 

 der Aussenseite der inneren Parallelkurve rollen. Dabei können wie im Art. 21 die beiden Fälle 



(466) 



und 



(466) 



h >■ mga 



h < mga 



vorkommen. Wir betrachten zuerst den Fall (465), in welchem der Kreis also über den 

 Scheitel der Karve rollen kann, und setzen voraus, dass h. so gross ist, dass auch die Bedingung 



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