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Hj. Tallqvist. 



(457) h>mga{a + 2 p) 



erfüllt ist. Man erhält alsdann aus der Differentialgleichung (311) mit 



(468) y=c~s 



(459) 

 worin 



(460) 



y 



J.2M_^f = 



m + m , 



dt = + 



1«- 2(^1 + «2) I**« 

 j/i{s - e,)(« -e2)(s-e3) 



Ca = c — a — 2p; 



6^ + 62 + 63 = 0, 



?i = c — a; e2 = c — a — 2p; e, = c 



c-a-p = -(ei + e2) = -^^e3 



ist. Mit der Substitution (444) ergibt sich jetzt aus (459). wenn man t = u der höchsten Lage 

 (y = a, s = 61) entsprechen lässt, 



^'''^ y^,^ = l\lier + e.)-piu)}du='^ie, + e,)(u-o>,) + "^l^-,,. 



Wenn t von wächst, nimmt y von dem Werte a ab, s von fj zu, und v von (»i ab. In 

 unendlicher Entfernung nähert sich y zu -00, s zu +00, 1/ zu 0. Negativen wachsenden 

 Werten von t entspricht die symmetrische Bewegung aufwärts auf der anderen Seite der 

 Kurve. Man berechnet noch die Formeln 



(462) 



y=.C-S=^ C~p(u), 



(463) —=7/-^^^ Jp^p(M)-e, dy_,-./ 2mg |'{P ("> " ^i> (P <") " «Q <F (») ' ^a) 



dt r '«+»''. ^(„)_if,, + ,^,' dt-±l/ ,n+m, Z7Z:—i ' 



>{'"■) -Ui'. + e.,) 



d 

 dt 



/ = // 



(464) 



und 



(465) 



im Scheitel der Bahn. 







min ^ = i/^'^ Ve-;^3 = 7/^ ^-"'g°' 



rf< ^ )ii-t-m^.' ' y m + m^ 



Für den Druck N findet man laut (312) 



iV 



2»îj>(p(M)-e3) 



'"^ S9(M)-^(e, + e,) (»«+»H^.)/|?(it) -^2(^' + ^-'}^ 



und speziell im Scheitel, für p{u) = e^. 



(»n+»ij.)/(p(?t) + 2««)' 



(467) 



iV = mff-^""^''"^°^ 



()« + rn^)^ 



Tom. L. 



