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II. Observations relatives d un Article de_ Mr. Ivory, insSre 

 dans le No. 5. du Philosophical Magazine, 4c- N. b. pour 

 Mai 1827. Par M. PoissoN, F.R.S. Sfc* 



L' ARTICLE dont il s'agit a principalemeiit pour objet de 

 critiquer un passage de mon Memoire sur 1 attraction des 

 snheroides, qui fait partie des Additions a la Co7inoissance des 

 ?em pour I'annee 1829. Pour repondre a cette critique, je 

 supposerai qu'on ait mon Memoire sous les yeiix, ainsi que 

 r Article de Mr. Ivory dont je conserverai les notations, d apres 

 lesquelles la tbrmule qu'il s'agira d'examiner sera: 



1 ^{l-a')y'ds _ 



ou I'on doit intcgrer par rapport a deux variables S' et ^', de- 

 ^uis 6' = et /= ol jusqu'a 9' = ..et ^' = 2.; et ou on a: 

 d,- sin &dS'd^'; y' est une fonction donnee de 6 et 4- , / 

 es Va distance mutuelle de deux points dont les coordoirnees 

 polaires sont «, 9', ei^', pour I'un; et 'unite 6, e J, pour 

 'autre; j/ sera la valeur deV qui repond a 9' - 9 et 4- -^, 

 onsupposera,pourfixerlesidees,9>0et <,r,.I,>Oet <2^, 

 et la constante « moindre que I'unite. -.^finimpnf 



J'ai dit qu' a la limite, ou cette constante differe infiniment 

 pen de I'unite, on a: X = .y, pourvu queV ne devienne pas 

 fnHnie dans I'etendue de I'integratioii. Pour le prouver J a, 

 remarque que, dans cette hypothese I'lntegrale ^^anouit avc 

 la difference 1 - «, excepte pour les valeurs de 6 et ^^ qui 

 rendent le denominateur /^ infiniment petit. Lorsque la diffe- 

 rence 1 - « est infiniment petite, il suffit done d'etendre 1 mte- 

 arale k ces valeurs de 9' et ^', lesquelles different infiniment 

 pLu de det^; alors le facteur y peul etre regarde comme 

 constant et egal a y dans toute I'etendue de I'mtegration ; et il 

 enresulte: ^^^f^—j--. 



D'aiUeurs cette derniere integrale est egale a ^tt; on aura 

 done- X = V» a la limite « = 1. . 



Tavois dejd donne cette demonstration a la suite de mon 

 1- Soire^ur la distribution de la chaleur dans les corps 

 solides; mais Mr. Ivory ayant conteste que 1«" F-"-^^^^ J^" 

 garder le facteur y comme constant, amsi que je 1 ai piatique 



. These observations l-ve been transnuUed to us by U.c^uUl^^^^^ 



"o insert ;Sc!n in the original iMxnci., exactly as tl.ey were placed n, our 



hands.— Eun. . ■ ici 



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