IS M. Poisson, Observations relatives 



ici, et dans beaucoup d'autres cas semblables, j'ai pense qu'il 

 falloil insister sur ce point qui est, en efFet, le principe essen- 

 tial de mon raisonneraent. Apres avoir reproduit dans le 

 No. 2. de mon Memoire sur I'attraction des spheroides, la de- 

 monstration precedente, telle que je I'avois donnee autrefois, 

 j'ai done ajoute I'observation suivante qui forme le No. 3. de 

 mon Memoire. 



Si Ton fait : y = 1/ + 5, on aura : 



" ~ 4^7 p "^ A^J P 



Entre les limites de ces integrales qui ne doivent s'etendre qu' 

 a des valeurs de 6' et vj/' infiniment peu differentes de 9 et vj/, 

 la variable ^ est infiniment petite ; si done on designe par § 

 sa plus grande valeur, cette constante § sera aussi infiniment 

 petite ; et comme on aura evidemment 



J 7^ ^ ^' J ~p ' 



il en resulte que la seconde integrale comprise dans la valeur 

 de X, sera infiniment petite et pourra etre negligee par 

 rapport a la pi'emiere ; ce qui reduira cette valeur a X = 



-, amsi qu aupai'avant. 



Je ne vois pas qu'on puisse elever aucune difficulte contre 

 ce raisonnement, reduit a un tel degre de simplicite ; et si 

 Mr. Ivory n'a pas ete convaincu de son exactitude, c'est sans 

 doute qu'il aura mal saisi le sens de mes expressions. 



Quoiqu'il en soit, Mr. Ivory dit d'abord, dans 1' Article au- 



quel je reponds, que I'equation C — — j^ — — = 0, etant la 



meme chose que: y = —J ~- — , cest une petition 



de principe de s'appuyer sur la \"^ equation pour demontrer 

 la 2^^. Cela seroit vrai, efFectivement, si Ton se contentoit de 

 poser la P''^ equation; mais on la demontre, comme on vient 

 dele voir; et il en resulte que la 2"*^ se trouve demontree en 

 meme tems, ce qui n'a rien de contraire a la logique. 



Mr. Ivory ajoute ensuite que je prends I'integrale qui ren- 

 ferme ^, en regardant ce facteur infiniment petit comme con- 

 stant. Cela n'est point exact: j'appelle § la plus grande 

 valeur de ^ ; c'est cette quantite § que je traite comme con- 

 stante, et que je fais passer en dehors du signey; et, de cette 

 maniere, j'obtiens, non pas la 2^"^ integrale contenue dans X, 

 mais une quantite siiperieure a cette integrale : ce qui suffit 

 a I'objet que je me propose. 



En fin, 



