UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS DOPPELSTERNSYSTEM 61 ÖYGNI. 53 
wenn man gebührende Rücksicht auf die von mir! und später in noch 
vollständigerer Weise von Herrn ZuRHELLEN selbst? entwickelten Be- 
ziehungen zwischen den beiden Definitionen nimmt, sind die beiden 
Formelgattungen auch betreffs der höheren Glieder ganz äquivalent. 
Diese (übrigens selbstverständliche) Tatsache ist auch von Herrn Zur- 
HELLEN ausdrücklich anerkannt und hervorgehoben worden?. Er hält 
jedoch an seiner oben erwähnten eigentümlichen Behauptung fest, und 
zwar aus rein praktischen Gründen. 
Herr ZURHELLEN hat nämlich darauf hingewiesen, dass die Tur- 
xer’schen Formeln in dem Sinne unbequem sein können, dass die spä- 
tere Verwandlung in « und 0 in unnötiger Weise verwickelt werden 
kann. Dieser Einwand scheint mir zum Teil ganz berechtigt zu sein, 
nämlich in dem Falle, dass die Glieder erster Ordnung in Bezug auf 
E, 2» nicht ausreichend sind. Wenn man aber nur diese Glieder mit- 
zunehmen braucht, bieten die Jacosv'sehen Gleichungen keinen be- 
sonderen Vorteil dar, während in diesem Falle die Turxer’schen 
Formeln einfacher sind. Der Unterschied zwischen den Formeln (1) 
und (2) tritt deutlich hervor, wenn man sie in Reihen nach wachsen- 
den Potenzen von $, 7 entwickelt. Man erhält dann aus (1): 
dE = f [(1 + ME + he — tg dn — 
— (14 E)? 2252 — k (1 + Æ)r] 
on = Ph + tg 95 + (1-65) — 
— ko (1 + ki = — 2k, kism — ko (1 + kd) 7] . 
(3) 
Aus (2) ergiebt sich dagegen: 
dE = f [(1 4- A) 5 4+ khan — 
— Rh (2 +B)? — 5-228) — & (t FA] 
P [ES + (1 + 5) — 
= flock 28-2258 52-3 Arp. 
Wie man sieht, unterscheiden sich die Ausdrücke erster Ordnung nur 
durch die Drehungsglieder — Ph, tg d,.7 in 9$ und + pk, tg 9. $in dn. 
Da diese Glieder in die Orientierungsfehler hineingenommen werden 
können, sind sie hier ganz zu vernachlässigen. 
(4) 
0 1] 
1 Sur l'influence de la réfraction etc., p. 57. 
2 IV Os jo 33833: 
3 A. a. O., p. 49—43. 
