Dre FUNCTION 7(/) UND IHRE ANWENDUNG AUF ELLIPTISCHE FUNCTIONEN 21 
lüsst, ohne dass die Grósse / dem absoluten Betrage nach den Werth 
tg 5; überschreitet, oder m. a. W. ich will den vollständigen Theilbereich 
von T’ aufsuchen, in welchem überall 
7t 
24 
| x tg (46) 
ist. 
Um nun zunächst den WzrERsTRAsSS'schen Satz, dass im ganzen 
Bereiche (A + 4’) die Beziehung (46) stattfindet, zu beweisen, setzen wir 
jer (47) 
woraus sofort erhellt, dass die Gerade, welche die Punkte ¢ und /' ver- 
bindet, von dem Punkte U(U'), Fig. 1 , halbiert wird. 
Hieraus ersieht man sogleich, dass der Punkt / sich beziehungs- 
weise im Bereiche 
A oe NEGRO rM; HORS MER Sr se 
befindet, je nachdem der Punkt /' in 
I REND CT eO TW T DAT: 
gelegen ist. 
Wir führen jetzt die Substitution: 
£e 
yt = ve (48) 
ein. Damit hier die vierte Wurzel ihren Hauptwerth hat, nehmen wir 
an, was stets möglich ist, dass 
(ees (49) 
ist. Es ergiebt sich dann aus (47) und (48) die Gleichung 
1—i= pt Cos 49 — io? Sin 49 , 
welche, wenn man 
t=x+y1 (50) 
