Dre FUNCTION 7(/) UND IHRE ANWENDUNG AUF ELLIPTISCHE FUNCTIONEN. 23 
per 2. 1 — 2o Cos ++ 0° 
E de Ze Cosi 9E: p? 
(56) 
sich ergiebt. Die Aufgabe ist also darauf reduciert, den grössten Werth 
zu finden, den v bekommt, wenn o und 4 unabhängig von einander 
alle Werthepaare annehmen, welche den Bedingungen (53) und (54) 
Genüge leisten. 
Lässt man nun zuerst 9 einen beliebig fixierten, im Innern des 
Bereiches (53) gelegenen Werth haben, so erhült man aus (56) 
dv 4 Cos & (1 — e?) 
de — (1--2e Cos à Lo) ’ 
(57) 
woraus hervorgeht, dass v wächst, wenn @ im Intervalle (54) abnimmt. 
Für jedes dem Innern des Gebietes (53) angehörige 9 ist also 
ee nn ee cce ae 
E V2 Cos 49 — 2 Cos 3 y2 Cos 49 +1 
EI I gun (58) 
y2 Cos 44 + 2 Cos 9 y 2 Cos 49 +1 
der grösste Werth, den v im Intervalle (54) annimmt. 
Es erübrigt also nur noch, den grössten Werth zu suchen, den 
4 annimmt, wenn 2 das Intervall (53) durchläuft, d. h. wenn, für 
£ 
gesetzt, die Veründerliche 2 sich im Bereiche: 
eas (60) 
stetig bewegt. 
Als Function von z erhält 4 den Ausdruck: 
Bey. LVF I 
und folglich ergiebt sich: 
922? 
N2. du _ BEN ee 41 — 227) pus es = 
de F422 .V24yA42(@—ty¥Ap244—-2 41] 
wo N den Nenner in (61) bezeichnet. 
uo 8-22 VA 4241 (61) 
