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Zur Auflósung dieses Gleichungssystems müssen wir ausserdem 
eine Relation zwischen Spannung und Stromstärke im Lichtbogen ken- 
nen. In einem früheren Aufsatz habe ich gezeigt', dass, wenn ein 
Sinusstrom von im Verhältnis zu dem Strom im Lichtbogen kleiner 
Amplitude diesem übergelagert wird, die Variationen in der Bogen- 
spannung gleichfalls die Form einer Sinuskurve annehmen, wobei die 
Phasenverschiebung zwischen den Variationen in Spannung und Strom 
über 180? betrügt. Diese Phasenverschiebung wird um so grósser, je 
hóher die Wechselzahl des übergelagerten Stromes ist. Diese Unter- 
suchungen stimmen vollkommen mit denen überein, die vorher von 
DuppELL? publiziert worden sind, in welchen er den Wechselstrom- 
widerstand im Lichtbogen zu bestimmen versucht hat. 
Die Ursache zu dieser Phasenverschiebung habe ich in dem 
ebengenannten Aufsatz folgendermassen zu erklüren versucht. Wenn 
die Stromstürke im Lichtbogen vermehrt wird, so sinkt bekanntlich 
die Spannung, und demzufolge müsste also, wenn der thermische und 
elektrische Zustand im Lichtbogen den Stromvariationen zu folgen 
imstande ist, eine Phasenverschiebung von 180° vorhanden sein. Nun 
ist, wie ich gezeigt habe, der Zustand im Lichtbogen in hohem Grade 
von dem Temperaturgefälle in den Elektroden abhängig, und da diese 
letzteren in Kohlelichtbögen aus schlecht wärmeleitenden Stoffen be- 
stehen, so hat das Temperaturgefälle daselbst nicht denselben Wert, 
der für einen stationären Strom von derselben Intensität wie der 
Momentanwert des genannten Wellenstroms gilt, sondern bleibt etwas 
hinter demselben zurück. 
Infolgedessen müssten also die Variationen in der Lichtbogen- 
spannung auszudrücken sein durch 
T E dA’ 
V =kA + 0 di ? 
wo k und e Konstanten für denselben Lichtbogen und dieselbe Schwin- 
gungszahl sind und A’ der Momentanwert der Stromvariation im Licht- 
bogen. Wir wollen indessen hier die Approximation machen, dass wir 
o gleich Null setzen, und führen zur Begründung folgendes an. 
! Granovist, Arkiv för Mat. Astr. och Fysik, B. 2, N:o 17, 1905. 
? Dupperr, |. c. 
rire ph 24 - — D 
