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Dieses ist die Grenzbedingung, welche JANET! auf anderem 
Wege mathematisch für den selbsttónenden Lichtbogen deduziert hat. 
Er ist hierbei von der Annahme ausgegangen, dass der Strom in der 
Hauptleitung konstant ist, und dass der Strom in der Kondensator- 
leitung Sinusform hat. 
Ist À sehr gross im Verhältnis zu 7, so ist approximativ 
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welche Grenzbedingung DupbpzLL? gefunden hat. 
Bei der von mir oben deduzierten Bedingung für die Grenze 
zwischen dem stationären und dem selbsttönenden Gebiet ist, wie oben 
erwähnt, die Approximation gemacht worden, dass die Phasenver- 
schiebung zwischen den Variationen der Spannung des Lichtbogens 
und den Stromänderungen in demselben 180? betragen hat. Dieselbe 
Annahme ist in Wirklichkeit, wenn auch nicht ausdrücklich an- 
gegeben, von sämtlichen oben genannten Forschern gemacht wor- 
den. Da es zufolge der obenerwähnten thermischen Verhältnisse 
in den Elektroden in der Natur der Sache liegt, dass diese Phasen- 
verschiebung etwas grösser als 180? sein muss, so sind demnach 
diese sämtlichen Bedingungen nur als approximativ zu betrachten. 
Wir wollen nun indessen zusehen, wie diese Grenzbedingung 
zu den im ersten Kapitel gefundenen Grenzkurven stimmt. Zu diesem 
Zweck müssen wir wissen, wie /k sich mit der Stromstärke, Bogenlänge 
und Schwingungszahl ändert. 
Über den Wert von k bei Homogenkohle liegen höchst wenige 
Bestimmungen vor. Die ersten sind von DuppeLL? ausgeführt worden, 
welcher gefunden hat, dass k mit der Bogenlänge zunimmt und kleiner 
wird, wenn die Stromstärke im Lichtbogen vermehrt wird. Mit zuneh- 
mender Schwingungszahl nahm auch À zu. So fand er in einem Falle 
0,97 2 als Wert von & für die Schwingungszahl 250, wobei die Phasen- 
verschiebung ungefähr 180° betrug. Bei einer Schwingungszahl von 
90000 dagegen betrug die Phasenverschiebung 360°, und als Wert für 
k wurde 93,8 42 erhalten. Diese Untersuchungen DvppzLLs über die 
1 Janet, C. R. Vol. 134, S. 821, 1909. 
* Duppett, Proc. Phys. Soc. Lond. Vol. 14, S. 307, 1896; Phil. Mag. Vol. 42, S. 
407, 1896. 
3 Duppett, Proc. Roy. Soc. 68, S. 517, 1901. 
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