Vorbemerkung. 
Die Vorlesungen über elliptische Functionen, welche WEIERSTRASS 
im Sommersemester 1885 an der Universität Berlin hielt, sind meines 
Wissens seine letzten über diesen Gegenstand. Man darf deshalb wohl 
annehmen, dass dieselben eben diejenige Abfassung ausmachen, die er 
seinen genialen Untersuchungen über jene Functionen endgültig hat 
geben wollen. Wenn dem so ist, so muss nur um so mehr bedauert 
werden, dass die Herausgabe seiner Vorlesungen nicht allein über el- 
liptische, sondern auch über analytische Functionen schon so lange 
auf sich warten lässt. Denn der Werth und die Bedeutung der ihm 
eigenen Functionen und Lehrsätze können erst dann in voller Klarheit 
zum Vorschein kommen und gehörig gewürdigt werden, wenn diese 
Functionen und Lehrsätze in dem ihnen gebührenden Rahmen, d. h. 
im Lichte seiner Theorie der analytischen Functionen dargestellt und 
betrachtet werden. Aber sogar schon von nur rein formalem Gesichts- 
punkte aus ist die Herausgabe der genannten Vorlesungen kaum min- 
der wünschenswerth; denn sie bilden ein Gedankengebäude von fast 
alleinstehender logischer Strenge, Homogeneität und . durchsichtiger 
Klarheit, wo alles mit den einfachsten — also auch den für die Unter- 
suchungen natürlichsten und ihnen besonders angemessenen — Mitteln 
hergeleitet wird, d. h. sie bilden ein wissenschaftliches Ganzes, das 
auch den höchsten Ausprüchen auf systematische Einheitlichkeit ge- 
recht ist, sich mit gewissenhafter Sorgfalt bestrebt, jede Zuhilfenahme 
fremder Beweisgründe zu vermeiden, und folglich als ein wahres Muster 
von wissenschaftlicher Leistung aufgestellt werden kann. 
Die theoretische Entwickelung, welche WEIERSTRASS in den oben 
genannten Vorlesungen über elliptische Functionen vollständig zum Ab- 
schluss geführt hat, kann kurz bezeichnet werden als die Theorie der- 
jenigen mit einem algebraischen Additionstheoreme versehenen ein- 
Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser, IV: Vol. 1, Impr. ?*/s 1907. 1 
