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auf. Die von einander verschiedenen Werthe dieser Wurzeln, die nur 
in endlicher Anzahl vorkommen können, seien mit 
OSC Ae Scan gale (19) 
bezeichnet. Ferner bezeichen wir mit 
2 2 ra] © 
Iis d sole (20) 
die ebenfalls nur in endlicher Anzahl vorkommenden, im selben Be- 
reiche gelegenen verschiedenen Wurzeln der Gleichung 
Po(u) = 0. (21) 
Da die Grüssen (19) die Stellen der Wiederholung, die Grüssen (20) 
die Unendlichkeitsstellen der fraglichen Functionsbestimmung sind, und 
da eine Stelle der Wiederholung gleichzeitig eine Unendlichkeitsstelle 
sein kann, so kónnten Werthe in (20) mit Werthen in (19) zusammen- 
fallen, was wir dadurch vermeiden wollen, dass wir in (20) diejenigen 
Grössen auslöschen, die schon in (19) aufgenommen sind. Alsdann 
kommen unter den Grössen (20) keine Stellen der Wiederholung vor, 
und die Gleichung (2) hat also an keiner der Stellen (20) mehrfache 
Wurzeln. Wegen der Mehrdeutigkeit der Functionsbestimmung muss 
aber auch die Möglichkeit eingeräumt werden, dass ausser einem viel- 
fachen Werthe, der einem e, oder dem unendlichen Werthe, der einem 
5 entspricht, noch einfache endliche Werthe von 2 einem « oder B 
I 
entsprechen können. 
Den Bereich: | < H, schneiden wir jetzt durch Linien, die von 
jeder der Stellen (19) bis an den Rand des Bereiches fortlaufen, ohne 
einander oder sich selbst im Innern des Bereiches zu begegnen und 
ohne durch irgend eine der Stellen (20) hindurchzugehen. 
Wir betrachten zunächst jene Schnittlinien als unüberschreitbar 
und wählen im Innern des geschnittenen Bereiches einen Werthu=y, 
der also weder mit einem « in (19) zusammenfällt, noch auf einer 
Schnittlinie gelegen ist, und vom dem wir ausserdem annehmen, dass 
er auch nicht unter den Grössen f in (20) vorkommt. 
Für w- y sind also die A Wurzeln der Gleichung (2) alle end- 
lich und von einander verschieden (einfach). Werden dieselben mit 
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