ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ADDITIONSTHEOREME BESITZEN. 67 
die, wenn &,(u + v) ,.... q, (t T v) eliminiert werden, ein Resultat: 
A 2] Wet IQ 
FAC) > Pull), RU v)) =), (88) 
ergeben, wo @, eine ganze rationale Function von q;(w). qu(v) . 
R(u + v) ist, und 2, « wie oben gewählt werden dürfen. 
Aus (86) und (88) erhalten wir in derselben Weise: 
R(v) = g (ga (o) TE .q.()) : 
GG, CIC qi(v) , R(u + 7) =), 
lg) g(r), R(u + r)) = 9. 
die durch Elimination von qg,(v),..,q,(v) eine Relation: 
Gg, (n) , R(v) , Blu +v)) = 0 (59) 
ergeben. 
Schliesslich erhalten wir aus (86) und (89): 
R(u) 9 (a leer q. (n) ; 
Gp e) . Rv). Ew 2) = (0) . 
(yp, (u) 5 LD) 5 J SF v)) ==E()) 
und hieraus: 
G(R(u) , Ro). Ru v) = 0, (90) 
wo G (§, 7, C) eine ganze rationale Function ihrer drei Argumente 
bedeutet. Die Gleichung (90) enthält offenbar das zu beweisende Re- 
sultat. 
