ANALYTISCHE FUNCTIONEN, WELCHE ÅDDITIONSTHEOREME BESITZEN. 75 
. . r u . . 
Setz man hier wiederum statt # 5 , so ergiebt sich: 
G (yp, a Ste > + Wi E = () (108) 
für 
[w|«2o. 
Differentiiert man diese Relation und benutzt die aus (98) her- 
vorgehende Beziehung: 
RE. (109 
so ergiebt sich ein Resultat von der Form: 
= fu NUN u SNL 
Gis) Nele  Pılaa) » Pil53//=0, (110) 
|“) < 20 
T) 
und wenn man zwischen (107). (108) und (110) die Grössen y, (2 ) E 
u' 
A 3 eliminiert, so geht eine Relation von der Form: 
r 
Gs (0) ; $5.) s w (4) zq (111) 
Ju |<e 
hervor. 
Die Gleichungen (107) und (111) weisen auf ein allgemeines Re- 
sultat von der Form: 
ur) 0 (112) 
lu |<o 
hin, wo n irgend welche ganze positive Zahl bedeutet; und es ist in 
der That sehr leicht, die allgemeine Gültigkeit von (112) nachzuweisen, 
