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Géométrie. — L'Académie entend aussi la lecture du 
rapport suivant, de M. Dandelin, rapporteur de la commis- 
sionpour l'examen du mémoire de M. Lefrançois sur les 
transformations stéréographiques des lignes du second 
ordre. 
« L'auteur de ce mémoire paraît avoir eu principale- 
ment pour but de réunir en un faisceau, les divers 
principes qui touchent les projections stéréographiques, 
et qui se trouvent épars dans quelques applications faites 
de ces principes à la solution de problèmes particuliers. 
Son travail est divisé en deux parties. 
» Dans la première, on trouve exposés avec élégance les 
divers théorèmes fondamentaux de la perspective stéréogra- 
phique : s’il n’y a pas beaucoup de neuf dans ces théorèmes, 
an moins il est juste de faire la part d’éloges mérités à la 
nettelé des démonstrations et à la méthode qui y préside. 
On ne peut y méconnaitre des dispositions remarquables à 
réussir dans ce genre épineux de recherches : il est particu- 
liérement convenable de citer la démonstration de ce 
théorème, que les sections coniques ont une infinité de 
cercles directeurs, à cause de son cachet particulier 
d'originalité, L'auteur a terminé cette démonstration en 
donnant les théorèmes des n° 17 et 18 qui en sont la suite: 
le rapporteur n'oserail assurer que ces théorèmes sont nou- 
veaux comme le pense l'auteur , néanmoins cela peut être. 
» La seconde partie contient plus spécialement ce qui est 
relatif à la transformation proprement dite des sections 
coniques. Cette théorie consiste, comme on le sait, à rame- 
ner la démonstration de certains théorèmes, ou la solution 
de certains problèmes, à des opérations analogues faites 
sur des courbes de la même nature, mais placées dans des 
circonstances particulières, où, par un choix judicieux, on 
