( 265 ) 
fait mention d’une expérience curieuse de M. Gregory, 
relative à l'équilibre de certains corps suspendus à l’ex- 
trémité d’un cordon dont l’autre extrémité est attachée à 
l'axe vertical d’une roue qui tourne avec une vitesse con- 
stante. L'examen analytique de cette expérience a fait l’ob- 
jet d’un mémoire de M. Pagani, dont l'académie entend la 
la lecture. 
« Le cas le. plus simple de cet équilibre, dit l'auteur, 
est celui d’une barre homogène très-mince, J'ai considéré 
ce cas dans le quatrième volume du recueil cité ; et j'en ai 
donné une solution complète en ayant égard à la courbure 
du cordon. Dans le travail que je présente aujourd’hui à 
l'académie, j'ai repris la théorie de cette expérience et j'ai 
examiné en détail plusieurs cas particuliers pour lesquels 
je suis parvenu à des formules entièrement intégrées et qui 
ont des rapports remarquables. 
» Je citerai particulièrement le cas de l’ellipsoïde; ce- 
lui d’un corps cylindrique quelconque, du prisme aplati 
dont la base est un trapèze, et de l’anneau engendré par Ja 
révolulion d’une ellipse. 
» Les équations générales du cordon dépendant des 
fonctions elliptiques et de certaines intégrales définies, j'ai 
donné les formules relatives à cette courbe d’après les no- 
tations de Legendre, et j'ai développé les intégrales définies 
en séries trés-convergentes. J'ai trouvé par exemple la 
formule suivante : 
À © 5 1 QT 1194 | 
= 2 —1— L + ——_etc 
fi co.) £ DUT TT EU aa TG 7.8.9.10.160 
d 
» Le mémoire est terminé par une addition où J'ai 
