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attraction possible et l'attraction d’une sphère de même 
masse ; mais cet illustre savant, dit M. Pagani, n'indique 
pas l’auteur qui aurait fait connaître ce rapport le pre- 
mier, ni comment on pourrait le vérifier. C’est pour me 
rendre compte à moi-même de la vérité du fait cité par 
M. Gauss, que j’ai entrepris les calculs qui font l’objet de 
cette note, Je me suis occupé en même temps de comparer 
les attractions exercées par la sphère, l’ellipsoïde et le 
corps doué de la plus grande attraction, et de présenter 
l'équation de la surface de ce corps sous la forme la plus 
simple. | 
1. Onsait que l’attraction exercée par une sphère homo- 
gène sur un point matériel situé à la surface , est propor- 
tionnelle à - rr, en désignant le rayon de la sphère par r, 
et le rapport de la circonférence au diamètre du cercle 
par 7. 
2. La masse restant la même, si l’on substitue à la 
sphère un ellipsoïde de révolution aplati, l'attraction sur 
un point matériel placé au pôle de l’ellipsoïde, sera pro- 
portionnelle à la quantité 
D 4e ang. tang. à 
4 1 L 
3 TX8(1+X) = 
comme il résulte de la première formule de la page 12 du 
tome second de la Mécanique céleste. x désigne le quotient 
de l’excentricité divisée par le demi grand axe de l’ellipse 
génératrice. 
3. En comparant ces deux expressions, on voit que, 
pour des valeurs très-petites de À, l'attraction exercée par 
l'ellipsoïde est plus grande que l’attraction exercée par la 
sphère. Mais pour des valeurs de de plusen plus grandes, 
