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la dernière expression converge vers zéro; par conséquent 
il doit exister une valeur de à telle que l’ellipsoïde dont la 
masse est constante, exerce la plus grande attraction pos- 
sible sur un point matériel. Il suffit pour cela de rendre 
mazimum la quantité 
2, 
S Aide LE ) À 
u= (1x) EE. 
En y appliquant les règles connues, on trouve 
fetes x) À — ang. tang. À Fe 
3 x 
4. On voit d'abord que :=—0 est une racine de cette équa- 
tion ; mais il est aisé de s'assurer que cette valeur corres- 
pond au minimum de uw. On reconnaît ensuite que la der- 
nière équation donne à > 0,6 et < 0,7. C'est donc entre 
ces deux limites qu'est comprise l’excentricité de l’ellip- 
soïde doué de la plus grande attraction. 
5. Désignons par * la valeur de À donnée par la der- 
nière équation; la quantité 
2 
(1 + 2° ” 
exprimera le rapport entre l'attraction maximum de l’el- 
lipsoïde et l’attraction de la sphère de même masse. En 
substituant les valeurs extrêmes de à à la place de x, on a 
pour les limites de ce rapport 
1,023 et 1,027. 
