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 langue même d'une antique législation qui se perd. Du 

 reste, j'ose exprimer l'espérance que l'académie, lors du 

 jugement délinitif , ne se bornera pas à décerner la mé- 

 daille ordinaire pour une œuvre qui sort réellement de la 

 ligne ordinaire, et qui d'ailleurs aura exigé plus de quatre 

 années d'étude et de travail; et j'ai lieu de croire que cha- 

 cun de nous sera d'avis d'accorder à l'auteur un prix plus 

 considérable. » 



Conformément à l'avis de M. Grandgagnage et de M. le 

 baron de Gerlache , second commissaire , l'académie a dé- 

 cidé que la question serait remise au concours pour l'an- 

 née 1846. 



CLASSE DES SCIENCES. 



Deux mémoires ont été envoyés à l'académie en réponse 

 à la question : 



Étendre aux surfaces, la théorie des points singuliers des 

 courbes. 



MM. Timmermans , Pagani et Verhulst , ont présenté sur 

 ces ouvrages le rapport suivant : 



« Dans le premier , ayant pour épigraphe : Tout se tient 

 dans la chaîne des vérités,ï auteur entre en matière en éta- 

 blissant d'abord une théorie des points singuliers des 

 courbes, fondée sur la considération des paraboles oscula- 

 trices d'un ordre quelconque. Passant ensuite aux surfa- 

 ces, il substitue à celles qui lui sont données, des surfaces 

 paraboloïdales osculatrices, dont la discussion lui fournit 

 des moyens très-simples pour reconnaître l'existence de 

 certains points singuliers; mais l'avantage qu'oflVe cette 

 méthode sous le rapport de la simplicité, se trouve bien 

 compensé par le défaut de généralité. En eflet, outre que 



