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les surfaces paraboloïdales ne présentent pas tous les gen- 

 res de points singuliers, on conçoit que la substitution doit 

 souvent être illusoire dans les points de la surface où se pré- 

 sente une solution de continuité, c'est-à-dire là précisément 

 où la substitution devrait être faite pour offrir de l'utilité. 



» Il est à remarquer aussi que l'auteur n'a pas fait men- 

 tion des ombilics, ne fût-ce que pour les comprendre dans 

 une classiflcation générale des points singuliers des sur- 

 faces, ou pour rappeler les recherches intéressantes dont 

 ils ont été l'objet de la part de Monge , de Poisson , de M. 

 Dupin et d'autres géomètres contemporains. Cette lacune , 

 ainsi que d'autres moins importantes , nous portent à soup- 

 çonner qu'il n'aurait pas eu le temps d'achever son travail, 

 qui se recommande d'ailleurs par beaucoup de méthode et 

 de clarté. 



» Il est à regretter que ce genre de mérite ne se trouve 

 pas au même degré dans le mémoire n° 2 , marqué de la 

 lettreR.Demême que l'auteur du premier mémoire, celui- 

 ci commence par exposer une théorie des points singuliers 

 des courbes, en suivant une marche en quelque sorte in- 

 verse de celle qui est généralement adoptée, c'est-à-dire , 

 qu'au lieu de remonter de la connaissance d'un point sin- 

 gulier au caractère analytique qui le spécilie, il part d'une 

 Ibrme d'équation déterminée pour établir, par la discus- 

 sion, les caractères analytiques propres à chaque espèce de 

 point remarquable qu'offre la courbe représentée par l'é- 

 quation. 



» Cette partie du mémoire, qui , du reste, n'est que fort 

 secondaire , laisse peut-être à désirer sous le rapport de la 

 généralité; mais l'auteur abordant ensuite la question qui 

 fait l'objet du concours , c'est-à-dire la théorie des points 

 singuliers des surfaces, se montre complètement à la hau- 

 teur de son sujet, par la variété des méthodes qu'il em- 



