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Pour tirer parti de cette transformation, l'auteur s'appuie 

 sur celte proposition, que si la fonction / {x, a) devient 

 nulle pour toutes les valeurs de a qui vérilient l'équation 

 a" — F(a)=o, le résultat de l'altération sera identique 

 en a, c'est-à-dire que l'on aura 



^(x) = o, }), (a?) = , etc. 



Il est aisé de se convaincre que les fonctions J [x) , 

 ij», {x), etc., qui naissent de cette transformation sont des 

 fonctions symétriques des racines de l'équation a" — F (a) 

 = 0,- cette considération pourra, dans certains cas très- 

 particuliers, faciliter la recherche de ces fonctions; mais, 

 en général , leur détermination sous forme finie est impos- 

 sible, et leur détermination sous forme de série présen- 

 tera, même pour les fonctions les plus simples, des diffi- 

 cultés qui me semblent ôter toute importance à la méthode 

 de Jl. Carbonnelle. Je ne conteste pas que les transforma- 

 tions employées par l'auteur ne puissent, dans quelques cas 

 |)articuliers, conduire à certains résultats; mais j'ai la 

 conviction que les méthodes ordinaires sont susceptibles 

 d'y conduire d'une manière beaucoup plus simple et plus 

 expédiiive; l'auteur a, d'ailleurs, pris la peine de justifier 

 cette assertion par toutes les applications qu'il a faites de 

 sa méthode. 



Je crois donc devoir proposer à l'Académie de suspendre 

 l'impression du mémoire de M. Carbonnelle jusqu'à ce 

 qu'il ait fourni les nouveaux développements de sa mé- 

 thode, (|u'il annonce dans son travail. » 



M. Tinimermans, second commissaire, appuie ces con- 

 clusions, qui sont adoptées. 



