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 V On a 



i „ 1 . i i 



— > S ; — , puisque — > : 



np" (p4-i)" + «' ^ ^ p" '^ {p-i-i)" 



de là on déduit une autre limite supérieure, qui est don- 

 née comme telle par M. Binet. 

 » En développant les puissances 



* 2.3(;jH-1)"+* 

 p étant > 0, et l'on a, par conséquent, 



Jl_ 1 1 



np" /)" + * n(p-4-J)"" 



» Remplaçons p successivement par p+1, p + 2, 

 p H- m, et ajoutons : il viendra 



i 1 1 4 1 



< 



np" n[p-\-m-\-\Y P"*' (p-t-1)"*' '" (p-+-na)''+* ' 

 d'où, en posant m= :c ^ on conclut 



— < S — — , et par suite S r: > 



» Cette inégalité nous fournit une limite inférieure de 

 i«(p), car on trouve 



f^[p)> HP+i)-i(P^-^P) 



l0g(,H.M 



