( 279 ) 

 goureux à la perspective, la construction des ombres et des 

 cadrans solaires, la coupe des pierres et la charpente, les 

 géomètres y avaient puisé, depuis longtemps, des mé- 

 thodes de recherche ou de démonstration , remarquables à 

 divers titres. Monge, lui-même, démontre avec une rare 

 élégance et par l'emploi exclusif de sa géométrie, des théo- 

 rèmes sur les pôles dans les courbes du second ordre, l'exis- 

 tence des centres de similitude de trois cercles, et plu- 

 sieurs autres propositions déduites de la corrélation exis- 

 tante entre les dimensions de l'espace et leurs projections. 



Dans son histoire de la géométrie, M. Chasies carac- 

 térise parfaitement les moyens généraux de recherche 

 auxquels peuvent conduire les considérations de l'espace 

 appliquées à la géométrie plane. « Les procédés par les- 

 » quels Monge, dit-il, transforma les figures planes, par 

 » les projections orthogonales sur deux plans rectangu- 

 » laires qu'il suppose rabattus l'un sur l'autre, offrent en 

 » particulier, un moyen de découvrir une foule de propo- 

 » sitions d3 géométrie plane sur les figures qui résultent 

 » de l'ensemble de ces deux projections. De sorte qu'il n'est 

 9 point de figures de géométrie de l'espace qui n'exprime 

 » quelque théorème de géométrie plane. Dans la plupart 

 » de ces théorèmes se trouvent des lignes parallèles entre 

 » elles et perpendiculaires à la droite qui servait d'inler- 

 9 section aux deux plans de projection; mais si l'on fait 

 » ensuite la perspective de la figure sur un plan , ces li- 

 » gnes deviendront concourantes en un point et le théo- 

 » rèmc prendra une plus grande généralité. 



» Voilà donc un moyen très-fécond de démontrer d'une 

 » manière toute nouvelle et toute particulière, une foule 

 » de propositions de géométrie plane. On démontrera par 

 » exemple, la [dus grande partie des théorèmes, sinon 



