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Done, en désignant par do l'aire du parallélogramme con- 
struit sur les côtés ds et d's, on aura do — dsd's. sin. 9; 
et comme 
sin, 9 = 
en observant que l’on a, identiquement 
VAE F) ( M <) V 1 M° l M'° 
MODS EENC NI) +) SE 
Imaginons actuellement que les équations (1) et (2) 
aient été résolues par rapport à æ et à y; et soit 
DD : . z—v(s,,#); 
0 eV 
le résultat de cette élimination. En désignant par dx et dy 
les différentielles complètes de ces deux fonctions, et faisant 
d d 
D ame. de + TL. du = Vdt + Qdu, 
d d 
(ds y=T a+. du = P'dt + Q'du, 
on Lirera de là les expressions précédentes de dx, dy en 
posant du — 0: c'est-à-dire que nous avons dx = Pdt, 
dy = P'dt. 
