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partie qui est variable avec l'intensité verticale Y, et qu'on 
peut représenter par M°/"YVdu, M'f YV'au', où du, du’ 
désignent des éléments des barreaux, et V, V’ des fonctions 
qui dépendent de la position de ces éléments par rapport 
au centre de l'aiguille. Cela posé , on aura, en faisant l’an- 
gle de déflexion de l'aiguille —9, 
p +p + [YVdu + [YN'du =X sin. g) 
ou en désignant les intégrales / Vdu, fV'au' par m, m 
p+p + mY + m'Y=X sin. e. 
Si pour X, Y on substitue leurs valeurs J cos. à, J sin. à, la 
différentiation donne i< 
LE De . COt. SIN. @— 1—m" cos. p 
oi — 19.2, FRE OP RE 
J tg. 2 SIN. © + Mm+Mm Lg. 2SIn.p+m+m 
La seule quantité inconnue dans cette formule est m + m’: 
pour la déterminer, nous emploierons comme plus haut 
un barreau aimanté placé au-dessus de l'aiguille, de ma- 
nière que son centre se trouve dans la verticale qui passe 
par le centre de l'aiguille, et qu’on puisse le tourner autour 
d'un axe horizontal, le plan dans lequel le barreau tourne 
étant perpendiculaire à la direction de l’aiguille. Le bar- 
reau aimanté fera changer l'angle © tant par son action 
directe que par le magnétisme qu'il produit dans les bar- 
reaux de fer. Pour calculer l’action directe, considérons 
deux éléments magnétiques dm, dm’, l'un appartenant au 
barreau, l’autre à l'aiguille ; soient leurs distances du centre 
