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En faisant la distance du centre de l'aiguille aux barreaux 
de fer —e et supposant, comme c’est le cas dans notre ins- 
trument, que le premier barreau (auquel se rapportent 
les quantités V, du, £) est à l’est et se trouve au-dessus 
du plan de l'aiguille, tandis que le second barreau est à 
l'ouest et se trouve au-dessous, on aura 
pà —e + r cos. p + x 
PF —=(e—h+E8 + axcos.y) + (e+xsin.y) 
fF=(e+h+E+ xcos. 4) +(e— œsin.v). 
Si on substitue ces valeurs dans l'équation d'équilibre 
que nous venons de trouver, et qu'après avoir développé 
1 . , . 
x ; = » Fr selon les puissances négatives de e,e—h,e+h, 
on fait fcdm =M , SA Vdz=m, “E V'as'—=1in, on aura en 
» e 1 . » 
négligeant — et les puissances supérieures : 
n m 
P+p'+ On + m')Y—2M cos. 8 [TE + MS 
M sin. y 
—= X sin. 
sin pb 
En intégrant, j'ai supposé que le magnétisme est symé- 
triquement distribué dans les barreaux, de sorte qu'on 
aura /dm=0, fdu—0, fdy' —0, fxdm=0, etc. Au 
reste, la formule n’est applicable que dans le cas où les 
dimensions des barreaux sont de petites quantités par 
rapport à e; il suflira que e soit égale à huit fois la lon- 
gueur des barreaux. Si m —m'est une petite quantité, ce 
