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 (9) . . ..= ±R„[(îf-a(-;).4 



la quantité {j- devant rester positive et, par consé(]uent , le 

 signe -+- on — - devant être adopté , selon qu'au point {x, y) 

 l'axe de la pièce est convexe ou concave. 



On sait que la flexion croît avec la charge, et que la 

 charge peut augmenter jusqu'à ce que le plus grand chan- 

 gement de longueur , produit par la flexion, atteigne un 

 certain degré de grandeur déterminé d'avance et corres- 

 pondant aux limites de l'élasticité. Il est donc clair que, 

 toutes choses égales d'ailleurs, il y a avantage à dispo- 

 ser des quantités in, m' et f, de manière que la plus 

 grande des valeurs affectées par /^ dans l'intervalle BA 

 soit la moindre possible. D'un autre côté, il est visible 

 que la section de plus grande (iuigue est nécessairement 

 on bien l'une des sections extrêmes, ou bien celle des 

 sections intermédiaires pour laquelle le second membre 

 de l'équation (9) devient un maximum. L'abscisse qui dé- 

 termine cette section s'obtient en égalant à zéro la dérivée 

 du trinôme 



(-xF-"!'^)"*' 



ce qui donne 



a 

 X = - \. 

 -2 



Il suit de là que les valeurs de [x à considérer sont tout 

 au plus an nombre de trois. Nous les désignerons respec- 

 tivement par i"o, //, et j", , et sui)posant que l'axe est con- 

 vexe pour les sections extrêmes, tandis qu'il est concave 



