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plus multipliées, quelle correction convient-il d'adopter 

 pour réduire les observations? Jusqu'ici on a employé par- 

 tout l'inclinaison déduite d'observations faites dans la posi- 

 tion horizontale de la lunette. Si l'étoile a la déclinaison â, 

 cette inclinaison i, exprimée en secondes d'arc, donne en 

 secondes de temps la correction j^iîilAizil, Mais, si l'on 



• 15 cos d 



voulait opérer exactement , il faudrait prendre pour i l'in- 

 clinaison de l'axe correspondante à la déclinaison â, c'est- 

 à-dire, dans la table de correction , faire varier non-seule- 

 ment le coefficient, mais la valeur de i elle-même. 



» Cependant si i varie peu, on lui substituera, sans er- 

 reur notable , une valeur moyenne I , qui donne la moindre 

 somme d'erreurs. En nommant a le coefficient -^^^^-^—V^ 



15 cos t/ 



l'erreur en temps que l'on commettra pour les corrections 

 du passage de l'étoile qui a la déclinaison ^, sera(I — i)<x. Il 

 faudra que la somme des carrés de ces différences, prises 

 pour chacune des 18 positions de la lunette de 10 en 10", 

 soit un minimum, et l'on en tire I =^~ , 2 indiquant 

 qu'il faut faire la somme de 18 quantités de même espèce. 

 Il est visible à priori que, vers le pôle, a est considérable, 

 et qu'ainsi les termes qui correspondent à cette position 

 sont tellement prépondérants qu'ils absorbent en quelque 

 sorte les autres. Aussi l'on trouve I = 0','139, ce qui est 

 le même nombre que donne l'observation unique faite à 

 140" de la verticale. Ce serait donc plutôt pour cette posi- 

 tion de la lunette qu'il conviendrait d'observer l'inclinai- 

 son de l'axe i. La plus forte différence que j'aie trouvée 

 en adoptant i = 0','li, ne monte pas à 0%03 en temps , ce 

 qui est peu sensible. Si l'on voulait plus d'exactitude, il 

 faudrait construire une table en faisant varier à la fois i 

 et a; mais avant cela, il faudrait déterminer de temps en 

 temps, tous les mois ou tous les ans, les inclinaisons 



