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au cas général d'une pièce prismatique chargée uniformé- 

 ment et supportée, non plus seulement à ses extrémités, 

 mais aussi en un nombre quelconque de points intermé- 

 diaires. Pour le montrer, reprenons l'équation (17), 



et rappelons d'abord qu'elle jouit des propriétés suivantes : 



1° Elle subsiste indépendamment de toute valeur attri- 

 buée à m, c'est-à-dire abstraction faite de la direction que 

 l'axe de la pièce AB affecte h l'origine; 



2" Elle détermine en fonction de m toutes les circon- 

 stances de la flexion , et notamment les valeurs corrélatives 

 des quantités m' et /". 



3° Les conditions qu'elle implique, en ce qui concerne 

 ces valeurs corrélatives, suffisent pour réaliser, dans la 

 flexion qui se produit, le nmxî'mujn absolu de résistance 

 dont la pièce AB est susceptible. 



Cela posé, considérons, en premier lieu, les circon- 

 stances qui dépendent explicitement de l'équation (17) et 

 qui, par conséquent, subsistent toujours les mêmes, in- 

 dépendamment de toute valeur attribuée à m. Ces circon- 

 stances consistent essentiellement en ce que la courbe, 

 représentée par cette équation, se compose de deux arcs 

 convexes comprenant entre eux un arc concave, limité de 

 part et d'autre par deux points d'intlexion I, I', dont les 

 abscisses respectives ne sont autres que les racines de 

 l'équation 



j;^ — XX -i = 0. 



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Il suit de là qu'en désignant ces abscisses par x, et x,, l'on 



